Matematika & IAD Minggu Ke 15

LOGIKA 

            Logika adalah ilmu yang mempelajari secara sistematis kaidah-kaidah  penalaran yang abstrak atau valid. Logika/Penalaran terbagi atas dua yaitu sebagai berikut : 

•   Penalaran deduktif: penalaran yang didasarkan pada premis-premis yang diandaikan benar untuk menarik suatu kesimpulan dengan mengikuti pola  penalaran tertentu.  

•        Penalaran induktif: penalaran yang didasarkan pada premis-premis yang  bersifat faktual untuk menarik kesimpulan yang berlaku.

PROPOSISI 

 Proposisi adalah kalimat berita atau pernyataan berupa kalimat yang mempunyai nilai kebenaran (benar atau salah). 

a. Pernyataan primer: pernyataan yang tidak mengandung kata hubung kalimat (pernyataan tunggal/pernyataan atom).  

b. Penyataan majemuk: pernyataan yang mengandung satu atau lebih kata hubung kalimat.

• Penjelasan: Negasi, Konjungsi, 
  
  
  1. Negasi 
     
     
     Negasi/ ingkaran merupakan operasi logika yang dilambangkan dengan tanda "~" .atau "¬". Ingkaran pernyataan p adalah ~p atau dibaca "tidak benar bahwa p" atau "non p" atau "negasi dari p". 
     P  ~P 
     B S S B
     Contoh:  
     p : Kucing makan ikan. 
     ~p : Kucing tidak makan ikan. 
     ~p : Tidak benar bahwa kucing makan ikan. 
     
     
  2. Konjungsi 
            Konjungsi merupakan operasi logika yang dilambangkan "∧" dan dibaca "dan". Dari pernyataan  p dan pernyataan q dapat disusun pernyataan "p ∧ q" dibaca "p dan q".  

Contoh: 

 p : Ibu memasak sosis.

q : Ibu mencuci piring.

p^q: Ibu memasak sosis dan mencuci piring.

TAUTOLOGI , KONTRADIKSI , DUA PERNYATAAN YANG EKUIVALEN

Tautologi adalah pernyataan majemuk yang nilai kebenarannya benar (“B”) semua.

Contoh : (pΛq) => q

Kontradiksi adalah pernyataan majemuk yang nilai kebenarannya  salah (“S”) semua.

Dua pernyataan majemuk disebut ekuivalen , jika mempunyai nilai kebenaran yang sama.

Contoh :

~(pVq) ≡ ~p Λ ~q

~(p Λ q) ≡ ~p V ~q

~(p=>q) ≡ p Λ ~q